Some Linear and Some Quadratic Recursion Formulas. I

Some Linear and Some Quadratic Recursion Formulas

§ 1. Introduction We shall mainly deal with linear recursion formulas of the type n-1 (l. 1) f(1) = 1 ; /(n) _ i~ ck f(n-k) (n = 2, 3,. . .), k=1 and with quadratic formulas of the type n-1 (1. 2) f(1) = 1 ; /(n) _ d, f(k)/(n-k) (n = 2,3. . .). k=1 We assume that ck > 0, d k > 0 (k = 1, 2,. . .). In a previous paper [1] we discussed (1. 1) under the condition X° ck = 1, and further special assu...

On Some SAT-Variants over Linear Formulas

Some explicit formulas of Lyapunov exponents for 3D quadratic mappings

This paper shows that there exist six different cases where it is possible to find rigorously a Lyapunov exponent for 3-D quadratic mappings. An elementary example is also given and discussed.

synthesis and characterization of some macrocyclic schiff bases

ماکروسیکلهای شیف باز از اهمیت زیادی در شیمی آلی و دارویی برخوردار می باشند. این ماکروسیکلها با دارابودن گروه های مناسب در مکانهای مناسب می توانند فلزاتی مثل مس، نیکل و ... را در حفره های خود به دام انداخته، کمپلکسهای پایدار تولید نمایند. در این پایان نامه ابتدا یک دی آلدئید آروماتیک از گلیسیرین تهیه می شود و در مرحله بعدی واکنش با دی آمینهای آروماتیک و یا آلیفاتیک در رقتهای بسیار زیاد منجر به ت...

Explicit solutions of some linear-quadratic mean field games

We consider N -person differential games involving linear systems affected by white noise, running cost quadratic in the control and in the displacement of the state from a reference position, and with long-time-average integral cost functional. We solve an associated system of Hamilton-JacobiBellman and Kolmogorov-Fokker-Planck equations and find explicit Nash equilibria in the form of linear ...